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知否-專家答疑Macaulay Duration：麥考利久期 |
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 編輯：嚴衍 發(fā)布時間：2021.12.13 17:50 久期，全稱是麥考利久期，英文全稱為Macaulay duration。久期也稱持續(xù)期，是1938年由F.R.Macaulay提出的。它是以未來時間發(fā)生的現(xiàn)金流，按照收益率折現(xiàn)成現(xiàn)值，再用每筆現(xiàn)值乘以現(xiàn)在距離該筆現(xiàn)金流發(fā)生時間點的時間年限，然后進行求和，以這個總和除以債券價格得到的數(shù)值就是久期。 概括來說，就是債券各期現(xiàn)金流支付所需時間的加權(quán)平均值。金融概念上也可以說是，加權(quán)現(xiàn)金流與未加權(quán)現(xiàn)金流之比。 久期是債券平均有效期的一個測度，它被定義為到每一債券距離到期的時間的加權(quán)平均值，其權(quán)重與支付的現(xiàn)值成比例。 久期是考慮了債券現(xiàn)金流現(xiàn)值的因素后測算的債券實際到期日。價格與收益率之間是一個非線性關(guān)系。但是在價格變動不大時，這個非線性關(guān)系可以近似地看成一個線性關(guān)系。也就是說，價格與收益率的變化幅度是成反比的。值得注意的是，對于不同的債券，在不同的日期，這個反比的比率是不相同的。 用途 在債券分析中，久期已經(jīng)超越了時間的概念。修正久期大的債券，利率上升所引起價格下降幅度就越大，而利率下降所引起的債券價格上升幅度也越大?？梢姡纫貤l件下，修正久期小的債券比修正久期大的債券抗利率上升風險能力強；但相應(yīng)地，在利率下降同等程度的條件下，獲取收益的能力較弱。 正是久期的上述特征給我們的債券投資提供了參照。當我們判斷當前的利率水平存在上升可能，就可以集中投資于短期品種、縮短債券久期；而當我們判斷當前的利率水平有可能下降，則拉長債券久期、加大長期債券的投資，這就可以幫助我們在債市的上漲中獲得更高的溢價。 需要說明的是，久期的概念不僅廣泛應(yīng)用在債券上，而且廣泛應(yīng)用在債券的投資組合中。一個長久期的債券和一個短久期的債券可以組合一個中等久期的債券投資組合，而增加某一類債券的投資比例又可以使該組合的久期向該類債券的久期傾斜。所以，當投資者在進行大資金運作時，準確判斷好未來的利率走勢后，然后就是確定債券投資組合的久期，在該久期確定的情況下，靈活調(diào)整各類債券的權(quán)重，基本上就能達到預(yù)期的效果。 久期是一種測度債券發(fā)生現(xiàn)金流的平均期限的方法。由于債券價格敏感性會隨著到期時間的增長而增加，久期也可用來測度債券對利率變化的敏感性，根據(jù)債券的每次息票利息或本金支付時間的加權(quán)平均來計算久期。 久期的計算就當是在算加權(quán)平均數(shù)。其中變量是時間，權(quán)數(shù)是每一期的現(xiàn)金流量，價格就相當于是權(quán)數(shù)的總和（因為價格是用現(xiàn)金流貼現(xiàn)算出來的）。這樣一來，久期的計算公式就是一個加權(quán)平均數(shù)的公式了，因此，它可以被看成是收回成本的平均時間。 決定久期即影響債券價格對市場利率變化的敏感性包括三要素：到期時間、息票利率和到期收益率。 不同債券價格對市場利率變動的敏感性不一樣。債券久期是衡量這種敏感性最重要和最主要的標準。久期等于利率變動一個單位所引起的價格變動。如市場利率變動1%，債券的價格變動3%，則久期是3。 久期定理 定理一：只有零息債券的麥考利久期等于它們的到期時間。 定理二：直接債券的麥考利久期小于或等于它們的到期時間。 定理三：統(tǒng)一公債的麥考利久期等于（1+1/y），其中y是計算現(xiàn)值采用的貼現(xiàn)率。 定理四：在到期時間相同的條件下，息票率越高，久期越短。 定理五：在息票率不變的條件下，到期時間越久，久期一般也越長。 定理六：在其他條件不變的情況下，債券的到期收益率越低，久期越長。知否-專家答疑 >> ▉ 相關(guān)文章 >> 預(yù)計歐洲央行仍將大幅加息，頭部資管繼續(xù)回避德國債券 >> 前瞻：多數(shù)機構(gòu)預(yù)計美債收益率的高波動將持續(xù)下去 >> PIMCO表示，收益率曲線反轉(zhuǎn)可能不是衰退的信號 >> 高盛再次上調(diào)利率目標，并預(yù)計明年2年/10年曲線躺平 >> 市場預(yù)計美聯(lián)儲本輪加息幅度有限，受到3座債務(wù)大山壓制 ---END---
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